В 1998 году окончил Поволжский технологический институт сервиса по специальности «Информационные системы в экономике».
Карьера Михаила в ЛАНИТ началась в 2002 году с должности ведущего системного аналитика отделения системной интеграции. В 2004 году занял позицию руководителя проекта в департаменте комплексных проектов, а с 2008 по июнь 2013 года являлся заместителем директора департамента комплексных проектов.
С июля 2013 года Михаил Слуцкий возглавляет Департамент решений в области здравоохранения и медицины. Под его руководством компания ЛАНИТ реализует крупные, социально значимые проекты по автоматизации российского здравоохранения, направленные на повышение доступности и качества медицинских услуг лечебно-профилактических учреждений.
Из спортивных увлечений предпочитает дайвинг, пауэрлифтинг.